No. 63— La Aritmética de lo "casi imposible" – Un encuentro en un vagón de tren en una megalópolis de más de 20 millones de personas

Queridos amigos:

En la mañana del 14 de enero de 2020, a unos días de que se descubriera “una rara enfermedad respiratoria con origen en China”, estábamos en el último día de nuestro viaje por el interior de Japón, y preparándonos para regresar a Tokio, donde nos esperaba la última jornada de nuestro viaje de regreso a Panamá.

Tratando de estirar el viaje hasta el último minuto, nos encontrábamos en el extremo sur de una de las cuatro principales islas de Japón (Kyushu), y dentro del archipiélago de esta zona, en la diminuta isla-volcán de Sakurajima, frente a Kagoshima, la ciudad que fue la sede de una familia feudal clave en la historia del Japón: los Satsuma (sí, los de la famosa porcelana que se popularizó en Occidente a fines del siglo diecinueve y comienzos del siglo veinte).

Sakurajima, el volcán activo que domina la bahía de Kagoshima, atrae por sus miradores cercanos al cráter —como Yunohira y Arimura Lava Observatory— desde donde se aprecian las fumarolas y los paisajes de lava vertida solidificada (tenemos fotos a dos kilómetros del cráter).

También, por la Puerta Torii semienterrada de Kurokami, testimonio de la gran erupción de 1914, por el Sendero Lávico Nagisa y por el Centro de Visitantes que explica la geología y la vida junto al volcán.

Infaltables son sus sabores singulares, desde el nabo o “daikon” gigante de Sakurajima hasta la “komikan”, una mandarina diminuta y muy dulce. Completa la experiencia el ferry de 15 minutos desde Kagoshima, que regala vistas del cono humeante y de la isla—hoy casi península—en constante diálogo entre fuego y mar.  Algunas de esas fotos las pueden ver en mi libro “Japón, de Cerca”.

Regresando para tomarnos el ferry, descubrimos algo divertido en un mediodía lluvioso antes de tomar el ferry para regresar a buscar nuestras maletas al hotel en Kagoshima e ir a la estación para tomar la serie de trenes bala que nos llevaría a llegar a Tokio antes de la medianoche (hora en la que expiraba nuestro “Japan Rail Pass”): unas canaletas con vista al mar y a la ciudad de Kagoshima, que son de esas cosas divertidas que tiene Japón, muy bienvenidas para nuestros pies cansados luego de 3 semanas de subir montañas, escaleras de templos y santuarios, y lomas pronunciadas. Se trataba de los baños de pies termales frente al mar.

Allí, mientras nuestros “pies guerreros” se tomaban un merecido reposo antes de la maratón de trenes con valijas cargadas y pesadas hasta llegar en la noche a Tokio, se nos acercó una pareja de profesores chinos de matemática. Con las diez extremidades (las de mi esposa María Gabriela, las de mi hijo Fernando de 13 años, las de los dos profesores, y las mías) sumergidas en el placentero baño caliente con minerales naturales, los profesores de matemática contestaron a nuestra pregunta típica de orientalistas y comparatistas (no se puede con la deformación profesional) y nos explicaron —con humor y una lógica impecable— por qué tantos viajeros chinos aman hacer turismo en Japón, que básicamente es por lo mismo que el resto del mundo; orden, limpieza, belleza y esa hospitalidad silenciosa que te hace sentir bien de la decisión de ser viajero en este país fascinante.

Por esas cosas increíbles que nos pasan, no sería la única vez en el día que la matemática sería parte de nuestra experiencia en la víspera de nuestro último día en Japón. La vida, como dice Forrest Gump (o el divertido guionista de la película), es como una caja de chocolates: uno no sabe con qué se va a encontrar.

Ese mismo día, nuestro mapa dibujaba un zigzag que tenía que cumplirse con puntualidad casi perfecta: ferry desde Sakurajima a Kagoshima, paso rápido por el hotel a buscar maletas, tomar el Shinkansen (tren bala) de las 14:00 desde Kagoshima‑Chūō en el servicios de alta velocidad que conecta la isla de Kyūshū con Honshū (la mayor isla de Japón, donde están las ciudades de Tokio, Osaka, Hiroshima, Kioto, Nagoya, entre otras) hacia Shin‑Osaka; trasbordo ahí para tomar el Hikari, el otro tren bala rumbo a Tokio. En línea recta, Kagoshima‑Tokio ronda el millar de kilómetros; por rieles, la combinación de trenes Kyūshū + San’yō + Tōkaidō supera con holgura los 1.200 km.

Sabiendo que teníamos los minutos contados, dejamos la agradable conversación con los profesores chinos y nos apresuramos a la estación del ferry que nos llevaba de regreso a Kagoshima; pero “helás” como dicen los franceses, lo perdimos por un minuto, casi a la 1 de la tarde; así que nos tocó esperar unos veinte minutos eternos a la salida del próximo ferry.  Entre el descenso en la estación de Kagoshima, pasar por el hotel a buscar nuestras maletas, y correr las 6 cuadras hasta la estación del Shikansen o Tren Bala que nos llevaría de regreso a Tokio, teníamos sólo 12 minutos.

Habíamos pasado un pequeño susto, ya que con ese minuto descarriado, el delicado equilibrio de un último día japonés de 8 horas de viaje, se podía ver totalmente en riesgo. Tres semanas de viaje ya nos estaban pesando: abrigos, mochilas y valijas pesadas con ropa de invierno, vuelven cada andén una pequeña montaña. En los feriados de Año Nuevo —cuando Japón se pone en marcha con decenas de millones de personas a la vez— para subir a un tren hay que negociar con la física… y con la paciencia.

LA BIFURCACIÓN INVISIBLE

Ya de noche, sobre la llanura iluminada de Kantō, tomamos en unos minutos la decisión que torcería el universo cercano: bajar en la estación de Shinagawa, para comer algo en la estación, en vez de continuar hasta Tokio Station, ya que habíamos visto que unos minutos más tarde, quizás muchos de los restaurantes y lugares de comida rápida en la estación central del Tokio estarían cerrados.  

Una parada estratégica casi a las 10 pm de la noche, sin nada memorable: ir rápido al baño, comprar un bocado, estirar las piernas y movernos en una estación mucho más pequeña que la de Tokio (y por ende, menos complicada para moverse con maletas pesadas) para identificar dónde estaba el andén (No. 15) con el  letrero verde de la JR Yamanote Line (línea circular metropolitana) para ir a Shibuya.

En otro lado de la ciudad de Tokio, un ejecutivo japonés, que había trabajado en Brasil, le comunicaba a su esposa que quizás se levantaría de la cama a pesar del fuerte resfriado, porque esa noche iba a estar en una celebración con un amigo brasileño que estaba de visita.   Como toda buena celebración de amigos y compañeros en Japón, la cena es en un lugar de la ciudad, y luego salen de recorrida de bares en otros lados, según se va moviendo el grupo.

EL MISMO VAGÓN, LA MISMA LENGUA

Cansados y moviéndonos lento, casi nos caemos de espaldas cuando el andén de la Yamanote Line estaba lleno de gente. Recordando la década cuando vivíamos en Japón, y escuchando en japonés a los pasajeros (y sobre todo, con nuestras narices recibiendo las ráfagas de aliento a alcohol), nos “cayó la ficha”: caramba, es que toda esta gente viene de fiestas de “Bonen-Kai” (las reuniones y celebraciones entre amigos, compañeros de trabajo y de otros círculos, para celebrar el Año Nuevo, que duran como hasta mediados de enero).

Dejamos pasar un par de trenes, y, moviéndonos con dificultad con dos grandes maletas en cada mano, subimos trabajosamente a un vagón (esos trenes tienen 11 vagones y pasan cada 3 minutos aproximadamente) que estaba menos repleto que los de los trenes que habíamos dejado pasar.  Fernando, que estaba sufriendo por el peso del día y las dificultades de movernos y cambiarnos de estaciones y subir y bajar escaleras con dos maletas grandes en cada mano, se quejó en voz alta: “Papá, estoy cansado de cargar maletas”.

Esa queja de Fernando fue el faro que alumbró lo que pasó después.

Un japonés se nos acerca, hablando español con acento brasileño, y pregunta con la típica sonrisa nipona:—¿Ustedes hablan español? ¿De dónde son?

María Gabriela responde, clara y diplomática:—Somos de Panamá y Uruguay.—¿Uruguay? —dice él—. Mi esposa es de Uruguay.

Alejandro entra con una frase que cruza un par de décadas:—Yo trabajé en la Embajada de Uruguay hace 25 años. Si vivían en Japón en esa época, capaz que conozco a su esposa. ¿Cómo se llama?—Marisa —dice él.

Y entonces, como si la memoria hablara sola, Alejandro dispara la llave de bóveda:—¿No será Marisa Troya Barisone?El japonés —Yasuro Hayashi— queda estupefacto.—¡Sí!  ¡No puede ser! ¿La conoces?

En un minuto, el vagón se transforma en sala de estar. Alejandro le cuenta a Yasuro que conocía a su esposa, y que, en aquellos años, había ayudado a Marisa con la documentación uruguaya de sus hijos.

Falta solo una estación. Yasuro decide bajarse con nosotros: quiere llamarla y contarle el encuentro extraordinario. Y ahí, en el andén, celebramos todos, penúltimo día de viaje, con coro improvisado que nos delata el corazón:“¡Soy Celeste, soy Celeste, Celeste soy yo!”

Al día siguiente, tras más de 20 años sin contacto, nos reunimos los cuatro en Tokio.  Marisa nos cuenta que Yasuro le había dicho que, debido a su fuerte resfriado, no sabía si ir a esa cena de celebración del Año Nuevo con amigos y compañeros de trabajo, pero que, con esfuerzo samurai, había decidido a última hora levantarse e ir a la cena, pero con la intención de no seguir el recorrido por los bares.

Hubo risas, recuerdos, fotos y nos acompañó a realizar las compras de últimos regalos antes del regreso a Panamá. La ciudad, que no se inmuta, nos regaló una sonrisa.

LA RAREZA MATEMÁTICA (EXPLICADA SIN TECNISISMOS)

¿Qué tan improbable es que esto que describimos, ocurra? No existe un número exacto —la vida real no es un laboratorio—, pero sí podemos estimar un orden de magnitud con “filtros” encadenados:

• FILTRO 1: Ventana lugar‑tiempo: llegar a Shinagawa justo en una ventana de ~10 minutos que te sube a ese tren de la Yamanote y ese coche. Aproximemos: 1 en 10.000, aunque sabemos que la probabilidad real es MUCHO MÁS BAJA.

• FILTRO 2: Idioma: que suene español en el vagón y un japonés lo entienda/hable y se anime a entrar en conversación. Aproximemos: 1 en 1.000, aunque sabemos que la probabilidad real es MUCHO MÁS BAJA.

• FILTRO 3: Biografía singular: que ese japonés esté casado con una uruguaya y que sea esa uruguaya a la que conocemos por nombre y apellido. Tomemos una proxy (aproximación) grosera usando la población de Uruguay: 1 en 3,5 millones.

• FILTRO 4: Sincronizadores del día: perder el ferry a la 1 pm, demoras por recogida de valijas, llegar justo a tiempo en el cambio de tren en Shin-Osaka, decidir bajarse en la Estación de Shinagawa en lugar de la Estación de Tokio, pasar por el baño, comprar un bocado, mirar el mapa, dejar pasar un par de trenes, y que Yasuro Hayashi, la contraparte y factor clave en este encuentro,  resfriado, igual salga a una reunión por un amigo de Brasil. Otra proxy fuerte: 1 en 125.000.000 (población total de Japón solo como referencia lineal, aunque la probabilidad de todas estas ocurrencias es muchísimo más baja que 1 en 125 millones).

Multiplicando filtros (como si fueran independientes, solo para tener una orientación):

1 en 125 millones x 1 en 3.5 millones x 1 en 10,000 x 1 en 1,000 = 

1 en 4 375 000 000 000 000 000 000. 

Para ponerlo en millones de millones de millones, esta probabilidad se expresa como “1 en 4 375 millones de millones de millones”.   Dicho en forma simple: este evento es una rareza casi imposible; “una en cuatrillones”.  

Más abajo vamos a ver el “comparómetro” para ver qué tan inusual es esta rareza matemática.

¿CON QUÉ SE COMPARA? (ejemplos del mundo y cercanos a América Latina)

Las cifras son aproximadas; sirven para ubicar órdenes de magnitud.

• “Gastar a lo loco”:

Si gastaras 1 millón de dólares POR SEGUNDO, tardarías aproximadamente 139,000,000 años (~139 millones de años) en agotar toda la cantidad.

• Ser alcanzado por un meteorito:

Se menciona que esta posibilidad es del orden de 1 en 10^8–10^9 a nivel individual.

Que un meteorito alcance dos veces en una misma familia el mismo año: 1 en 10^16–10^18.

Todavía estos rarísimos eventos son cientos de miles de veces menos probables que el encuentro en el tren en Tokio.

• Contar sin parar (América Latina entera):

Si 650 millones de personas, que es la población aproximada de América Latina, contaran un número por segundo cada una, tardarían aproximadamente 210,000 años (~210 000 años) en llegar a la cifra.

Una sola persona, a un número por segundo, demoraría ~14,000,000,000,000 años (14 millones de millones de años, unas 10 000 veces la edad del Universo).

• Que UN SOLO INDIVIDUO pueda ganar DOS VECES el pozo o premio mayor de una Gran Lotería del mundo (Powerball, Euromillions, Mega‑Sena):

Es apenas una posibilidad de en diez mil billones, o ~1 en 10^16.  Esto es por lo menos 50,000 veces menos factible que el encuentro en el tren en Tokio.

• Que una persona pueda adivinar un PIN de 6 dígitos tres veces seguidas sin que se bloquee el PIN: 1 en 10^18.

Nuestro caso es una probabilidad mucho más exigente que esta, que es un casi imposible.

• Acertar al azar la edad exacta en segundos del Universo (~13.800 millones de años):

Es 1 a probabilidad de en 4,35×10^17, que tiene 100,000 probabilidades menos de ser una rareza matemática como es nuestro caso en Tokio.

• La cantidad de granos de arena de todas las playas del planeta Tierra:

A menudo se cita que esta cantidad está en el rango de 1×10^18 – 1 o de 1×10^20.   La probabilidad del encuentro en el vagón de tren en Tokio supera esos conteos: habría que elegir un grano concreto de varias Tierras llenas de arena.

Estas comparaciones dan la escala humana: hablamos de un número tan grande que solo se deja intuir comparándolo con gotas de agua a nivel molecular, monedas imposibles, cielos llenos de estrellas o milenios de esfuerzo colectivo.

EXPLICACIÓN DEL NÚMERO: Por qué el idioma y el nombre multiplican la improbabilidad

• En Tokio, a las 10:30 pm, oír español en un vagón ya es un filtro fuerte.

• Que un japonés lo hable y se acerque a conversar, otro filtro de gran magnitud.

• Que esté casado con una uruguaya, otro filtro muy alto de improbabilidad.

• Que sea esa uruguaya —Marisa Troya Barisone— y se pronuncie su nombre completo en el minuto exacto… ahí el pajar se vuelve una única aguja. Es el paso de una coincidencia amplia a una identificación singular lo que empuja el número a una nivel, literalmente, hiper-astronómico.

LO QUE LA MATEMÁTICA DE LAS PROBABILIDADES NO EXPLICA (Y LA VIDA SÍ)

La estadística nos da luz sobre ciertos aspectos, pero no encierra la pasión de la vida humana. Sirve para declarar que esto es una rareza matemática casi imposible; no alcanza para explicar por qué nos asombra, por qué nos conmueve.

Lo que ocurrió en el vagón de la Yamanote Line a las 10:30 pm no refuta a las matemáticas: celebra sus límites. Un ferry perdido, un resfrío que no cancela una reunión, ir al baño en la estación en el momento justo, una queja de mi hijo menor cansado de cargar maletas, un idioma compartido, un nombre completo de una persona que no tenía por qué entrar en la ecuación. Y todo eso en un país que ama la exactitud, y rinde culto a los relojes.

A veces, el destino viaja en un vagón sin número y canta en el andén:“Soy Celeste, soy Celeste, Celeste soy yo”.

El resto —al día siguiente, la reunión con Marisa, los recuerdos, los últimos regalos— fue reencontrarnos con esas cosas maravillosas, que en un viaje en un país donde formamos nuestra familia “urujaponmeña”, nos regala la vida.

Y esa vida, si uno la mira con respeto, siempre trae un mensaje: lo improbable no es una barrera; es un recordatorio de que cada minuto —incluso el que perdimos en Sakurajima— puede abrir un universo.  Un recorrido que comenzó hablando con unos profesores chinos de matemática, termina en la noche con una rareza casi imposible matemáticamente.

Y para que tengamos otro domingo “biológicamente optimista”, el mensaje sutil e implícito de este Alejandrario es que la divinidad (para los creyentes) y la vida (para los que no lo son), tienen mucho más sentido del humor que el que nuestra limitada pero divertidísima condición humana (de la que a veces somos protagonistas, a veces víctimas inocentes) nos permite darnos cuenta. “¡El que tenga oídos, que escuche!”

Alejandro Félix de Souza